역학적에너지 보존
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작성일 23-04-10 00:15
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이다. 높이 를 굴러 내려 왔을 때 위치에너지와 운동에너지의 역학적 에너지 보존법칙은 다음과 같다.
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사면과 원주궤도를 따라서 여러 가지 구를 굴리는 실험에서, 구의 위치에너지가 운동에너지와 회전운동 에너지로 전환되는 과정과 포물선운동의 분석을 통하여 역학적 에너지 보존의 관념을 이해한다.
(6-4)
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2) 역학적에너지 보존
순서
(6-6)
역학적에너지 보존
(6-8)
[그림 6-1]에서 반경이 , 질량이 인 구가 경사면의 높이 되는 곳에서 정지 상태에서 놓아져서 굴러 내려오면 위치에너지가 구의 병진 운동에너지와 회전운동에너지로 전환된다된다.
구의 선속도와 회전속도는 구가 미끄러지지 않고 바닥을 굴러가면서 진행하므로 두 속도의 관계는
(6-5)
(6-7)
따라서 경사면 바닥 점 B에서의 다음의 선속도와 높이의 관계를 얻을 수 있다.
설명
사면과 원주궤도를 따라서 여러 가지 구를 굴리는 실험에서, 구의 위치에너지가 운동에너지와 회전운동 에너지로 전환되는 과정과 포물선운동의 분석을 통하여 역학적 에너지 보존의 개념을 이해한다.
여기서 와 는 경사면 바닥에서 구의 선속도(중심의 이동속도)와 각속도(회전속도)이다. 또한 관성 모멘트는 구이므로 理論에 의한 적분과정을 거치면 다음과 같이 주어진다.
다. [식 (6-5)]와 [식 (6-6)]을 [식 (6-4)]에 대입하면 아래의 식을 얻는다.
